Οι πρώτες προσπάθειες για την διοικητική και οργανωτική συγκρότηση του νεοσύστατου Ελληνικού κράτους πραγματοποιήθηκαν κάτω από τις δυσμενείς συνθήκες ενός Έθνους που δεν διάθετε ούτε τις κατάλληλες κτιριακές υποδομές, αλλά ούτε και τα χρήματα για την κατασκευή τους. Ως αποτέλεσμα των σκληρών και συχνά αδυσώπητων συνθηκών των πρώτων στιγμών του Ελληνικού κράτους, τα ιστορικά κείμενα καταγράφουν την ανάγκη για στέγαση των κυβερνητικών υπηρεσιών σε κτήρια τα οποία καθόλου δεν είχαν κατασκευαστεί για σκοπούς τέτοιους.
Ένα από αυτά τα κτίρια είναι το γνωστό έως και τις ημέρες μας "Κυβερνείο". Πρόκειται για ένα διώροφο κτίριο που η λιτή του κατασκευή εκφράζει με ανάγλυφο τρόπο τις προτεραιότητες της πρώτης Κυβερνήσεως. Στο εσωτερικό του ο φτωχός του διάκοσμος και οι στιβαροί του τοίχοι γίνονται θεματοφύλακες των πρώτων κρίσιμων αποφάσεων για την οργάνωση και την επιμέλεια ζωτικών θεμάτων της νεογενούς Κράτους.
Ο επάνω όροφος του Κυβερνείου αποτελείται από εννιά δωμάτια και συνδέετε με το ισόγειο μέσω εξωτερικής μαρμάρινης σκάλας. Ένα εκ των γραφείων του επάνω ορόφου χρησιμοποιήθηκε ως γραφείου του Ιωάννη Καποδίστρια.
Το Κυβερνείο που ήταν γνωστό και σαν "Παλάτι του Μπάρμπα Γιάννη" χρησιμοποιήθηκε αργότερα ως αρχαιολογικό μουσείο και γυμνάσιο. Βρίσκεται στο κέντρο της Αίγινας, πενήντα μέτρα περίπου από τον Μητροπολιτικό ναό του νησιού. Ο επισκέπτης μπορεί να φτάσει σε αυτό πεζός αφού απέχει μόνο δέκα λεπτά από το κεντρικό λιμάνι της Αίγινας.